Nova análise afirma que não existe uma Teoria de Tudo algorítmica - e o Universo não seria uma simulação

Uma dúvida que vem atormentando físicos há cerca de um século pode, enfim, ter um encaminhamento - embora talvez não seja a resposta que muitos gostariam de ouvir.

Em uma análise nova e minuciosa do que a teoria atual permite, um grupo de físicos liderado por Mir Faizal, da Universidade da Colúmbia Britânica, concluiu que não existe uma "Teoria de Tudo" universal capaz de conciliar de forma limpa a relatividade geral com a mecânica quântica - ao menos, não na forma de um procedimento algorítmico.

Uma consequência natural dessa conclusão é direta: o Universo não poderia ser uma simulação, já que qualquer simulação teria de operar de modo algorítmico.

"Demonstrámos que é impossível descrever todos os aspetos da realidade física usando uma teoria computacional da gravidade quântica", afirma Faizal.

"Portanto, nenhuma teoria de tudo fisicamente completa e consistente pode ser derivada apenas de computação. Em vez disso, ela exige uma compreensão não algorítmica, que é mais fundamental do que as leis computacionais da gravidade quântica e, por isso, mais fundamental do que o próprio espaço-tempo."

O impasse entre relatividade geral e mecânica quântica

Um dos entraves mais persistentes para entender como tudo funciona é a relação insolúvel entre a malha contínua do espaço-tempo e a dualidade probabilística (e difusa) da mecânica quântica. Sabemos que o Universo funciona, mas a matemática usada para descrever cada domínio deixa de se sustentar quando tentamos aplicá-la ao outro.

Há décadas, físicos procuram uma saída matemática - a chamada gravidade quântica, ou Teoria de Tudo - que permitiria uma passagem suave entre a relatividade geral e a teoria quântica.

Faizal e os colegas chamam atenção para tentativas populares de contornar os problemas dessa transição, como a teoria das cordas e a gravidade quântica em loop.

Essas abordagens sugerem que o espaço-tempo e os campos quânticos surgem a partir de uma base de informação pura, para além da qual não existiria mais nada - ideia resumida pelo físico teórico norte-americano John Wheeler na frase de obter "um 'algo' a partir de um 'bit'".

Ainda assim, segundo a equipa, há bons motivos para concluir que esses "algos" não podem nascer apenas de "bits".

Por que uma Teoria de Tudo algorítmica não fecha as contas

"Com base em teoremas matemáticos ligados à incompletude e à indefinibilidade, demonstramos que uma descrição plenamente consistente e completa da realidade não pode ser alcançada apenas por meio de computação", explica Faizal.

"Ela requer uma compreensão não algorítmica, que por definição está além do cálculo algorítmico e, portanto, não pode ser simulada. Assim, este Universo não pode ser uma simulação."

Partindo do argumento de que a informação da qual a realidade emergiria teria de ser simultaneamente fundamental e finita, os físicos recorreram aos matemáticos Kurt Gödel, Alfred Tarski e Gregory Chaitin para testar a própria hipótese.

Esses três teóricos - os dois primeiros atuando na primeira metade do século XX e Chaitin a partir da década de 1960 - chegaram de forma independente à ideia de que existem limites rígidos para aquilo que conseguimos compreender sobre o Universo.

Os conhecidos teoremas da incompletude de Gödel, de 1931, mostraram que qualquer sistema matemático consistente conterá afirmações verdadeiras que, ainda assim, não podem ser provadas usando as regras do próprio sistema. Já o teorema da indefinibilidade de Tarski, de 1933, indicou que um sistema aritmético não consegue definir a própria noção de verdade.

Por fim, o teorema da incompletude de Chaitin - relacionado ao trabalho de Gödel - aponta que existe um limite superior rígido para o quanto de complexidade um sistema formal algorítmico consegue descrever.

Meta Teoria de Tudo (MToE) e o que mudaria

Ao aplicar esses resultados de lógica, os investigadores concluem que a própria física não pode ser totalmente computável. Para eles, a única forma de chegar a uma Teoria de Tudo seria acrescentar uma camada não algorítmica acima da camada algorítmica, formando uma Meta Teoria de Tudo, ou MToE.

Essa meta-camada teria a capacidade de determinar o que é verdadeiro a partir de fora do sistema matemático, oferecendo aos cientistas um caminho para investigar fenómenos como o paradoxo da informação em buracos negros sem violar as regras da matemática.

E a hipótese de que vivemos numa simulação?

E, claro, isso também encerra aquele incômodo debate sobre se somos de facto "reais".

"Qualquer simulação é inerentemente algorítmica - ela tem de seguir regras programadas", diz Faizal. "Mas como o nível fundamental da realidade se baseia numa compreensão não algorítmica, o Universo não pode ser, e nunca poderia ser, uma simulação."

A pesquisa foi publicada na Revista de Aplicações de Holografia em Física.